衡方碑立于东汉建宁元年(168年)，是衡方的门生朱登等为其所立的颂德碑，现立于岱庙东碑廊。碑高2.40米，宽1.1米，厚0.25米。碑阳隶书23行，满行36字，共815字，字径4厘米；以文词温润、字体浑古著称于世。此碑碑阴原有字，据《翟氏隶篇》记载，可辨者23行71字。清嘉庆四年(1799年)十月，钱塘人黄小松捶拓后发现“故吏故民门生”等字最清晰，现已全部漫灭。碑首额下有穿，额隶书，阳刻“汉故卫尉卿衡府君之碑”，计2行10字，字径9厘米，字体浑朴古雅。

　　此碑原立汶上县郭家楼村前，清雍正八年(1730年)汶水泛决，碑陷卧，村人郭承锡等复建。1953年移岱庙炳灵门内保存，1983年10月移岱庙碑廊，现已泐剥341字。此碑铭文书法以体丰骨壮的隶书闻名，笔画端正稳重，仪态敦厚，笔意粗壮古拙，妩媚动人，与张迁碑共为历代书法家临摹之范本。此刻为一级文物藏品。